O que é isso a teoria do caos?

A teoria está presente em tudo que nos cerca e é a base do “efeito borboleta.  É uma das leis mais importantes do Universo, presente na essência de quase tudo o que nos cerca. A ideia central da teoria do caos é que uma pequena mudança no início de qualquer evento pode trazer consequências enormes e absolutamente desconhecidas no futuro. Portanto, tais eventos seriam praticamente imprevisíveis – caóticos, portanto.

Parece assustador, mas basta olhar para os fenómenos mais casuais da vida para notar que esta ideia faz sentido. Imagina que no passado, perdeste o exame de admissão na faculdade dos teus sonhos porque um prego perfurou o pneu do autocarro. Desconsolado, vai para outra universidade. Então as pessoas com quem vais viver serão outras, os teus amigos vão mudar, os amores serão diferentes, os teus filhos e netos podem ser outros…

No final, a sua vida mudou completamente, e tudo por causa de tal prego no início desta sequência de eventos!

Esse tipo de imprevisibilidade nunca foi segredo, mas a coisa ganhou ares de estudo científico sério no início da década de 1960, quando o meteorologista americano Edward Lorenz descobriu que fenómenos aparentemente simples têm um comportamento tão caótico quanto a vida. Ele chegou a essa conclusão ao testar um programa de computador que simulava o movimento de massas de ar. Um dia, Lorenz teclou um dos números que alimentava os cálculos da máquina com algumas casas decimais a menos, esperando que o resultado mudasse pouco. Mas a alteração insignificante, equivalente ao prego do nosso exemplo, transformou completamente o padrão das massas de ar. Para Lorenz, era como se “o bater das asas de uma borboleta no Brasil causasse, tempos depois, um tornado no Texas”. Com base nessas observações, ele formulou equações que mostravam o tal “efeito borboleta”.

Estava fundada a teoria do caos.

Com o tempo, os cientistas concluíram que a mesma imprevisibilidade surgiu em quase tudo, desde o ritmo do batimento cardíaco até às cotações da bolsa. Na década de 1970, o matemático polaco Benoit Mandelbrot deu um novo impulso à teoria, notando que as equações de Lorenz correspondiam às que ele próprio tinha feito quando desenvolveu os fractais, figuras geradas a partir de fórmulas que matematicamente retratam a geometria da natureza, como o alívio do solo ou as ramificações das nossas veias e artérias. A combinação da experiência de Lorenz com a matemática de Mandelbrot indica que o caos parece estar no centro de tudo, moldando o Universo. “Lorenz e eu procurávamos a mesma verdade, escondido no meio de uma grande montanha. A diferença é que escavamos a partir de lugares diferentes”, diz Mandelbrot, hoje na Universidade de Yale, nos Estados Unidos. E pesquisas recentes mostraram algo ainda mais surpreendente: equações idênticas aparecem em fenómenos caóticos que não têm nada a ver uns com os outros. “As equações de Lorenz para o caos das massas de ar surgem também em experiências com raio laser, e as mesmas fórmulas que regem certas soluções químicas se repetem quando estudamos o ritmo desordenado das gotas de uma torneira”, afirma o matemático Steven Strogatz, da Universidade Cornell, nos Estados Unidos. Isso significa que pode haver uma estranha ordem por trás de toda a imprevisibilidade. Só a continuação das “escavações” pode resolver o mistério.

A ideia central da tese é que pequenas alterações numa situação trazem efeitos incalculáveis

1. A essência da teoria do caos é que uma mudança muito pequena nas condições iniciais de uma situação leva a efeitos imprevisíveis. É o que acontece nesse exemplo hipotético, em que uma menina brinca despreocupadamente com sua bola. Parece uma situação sem grandes consequências, mas…

2. Uma borboleta surpreende a menina! Pronto: esta “pequena mudança nas condições iniciais” apareceu. Com o susto, ela larga a bola.

3. A bola vai rolando em direção à estrada e a menina corre para trás para recuperá-la. Enquanto isso, um camião carregado de sal está a passar por lá.

4. Para não atropelar a rapariga, o condutor vira de repente o volante. Mas o camião não aguenta a manobra e capota. O veículo começa a pegar fogo.

5. Toda a fonte de sal começa a torrar. O fumo do fogo é carregado com pequenas partículas de cloreto de sódio, que se erguem nas nuvens.

6. Nas nuvens, as partículas de cloreto de sódio atraem pequenas gotas de vapor de água e começam a formar gotas de chuva, que crescem até terem peso suficiente para cair.

7. Com as nuvens pesadas, começa a chover depois de algum tempo. Ou seja, a piada inocente da rapariga, no final, produziu uma mudança imprevisível nas condições meteorológicas!

Gráficos indicam quando um evento é caótico

Cientistas traduzem o movimento de um objeto ou de um sistema dinâmico como a atmosfera em gráficos abstratos, chamados de atratores. Dependendo do desenho que surge, dá para saber se um determinado acontecimento é previsível ou não

Ponto imóvel

O gráfico abstrato de algo estático, como uma bolinha de gude parada, é um simples ponto. Basta pensar um pouco: se não houver uma força externa, como alguém que resolva empurrá-la, a bolinha sempre vai estar ali e o ponto isolado indica essa ausência de movimento

Movimento previsível

No caso de um pêndulo, que se move harmonicamente, o gráfico do movimento tem formato espiral. Isso indica que ele se movimentará por um certo tempo até parar. Dependendo da força inicial, dá para saber exatamente quando e onde isso vai acontecer

Caos total

As equações que explicam o comportamento de eventos imprevisíveis dão origem a gráficos conhecidos como fractais, figuras de geometria maluca e detalhes infinitos.

A Estabilidade do Sistema Solar